広大附属福山中学の算数の入試問題と東大2次が似てるなぁと感じます。
広大附属福山中学校の入試問題で算数の大問2，3は
数の性質や、数列と図形の規則性の問題や場合の数など、
どれも深く考えて解く問題です。
備後地域の中高一貫校の中でこういった問題を出すのは広大附属福山だけです。
広大附属福山は国の教育研究機関という側面もあるし，東大合格者も例年なら2桁でてますしね。
小学生や高校生を教えているときに考え方が似ているなぁと感じます。
ちょっと解説してみました。
2021年度の広大附属福山の過去問 大問２から。（一部問題文を省略しています。）
2020年広大附属福山中学校
〔１〕20以上30以下のすべての整数を，それぞれ15で割った時について考えます。そのときにできる真分数の部分のうち，分子が1である分数は（ ア ）個で分子が素数である分数は（ イ ）個です。
（実際の問題では初めに例を挙げて分数で表すように説明してくれています。）
大切なことは、
1.数を書き出す。
2.規則性をみつける。
解説してみます。
15でわって分数で表すと，
（ア）は1個（イ）は3個
つづいて、
〔２〕100以上200以下のすべての整数を，それぞれ6でわったときについて考えます。このときにできる真分数の部分をすべてたすと答えは（ウ）になります。
16でわって分数を書き出すと，
真分数の部分だけをから順に取り出して，すべてたすと，
（ウ）は42個
〔3〕2500以上7500以下のすべての整数を，それぞれ52で割ったときについて考えます。このときにできる真分数の部分のうち，分子が1である分数をすべてたすと，答えは（エ）になります。
3.グループ化する。
答えは出たけど，グループ化を工夫するともっといいよね。
（エ）は85
4.工夫して計算する。
粘り強い考える力を育てることが大事。1～４の考え方は東大2次でも共通しています。
こういった問題は，いきなり解けるようになるっていうのではなくて、
ちゃんと時間をかけて取り組む中でできるようになってきます。
個別指導のよい点ですが，わからないときに個別に少しヒントをあげたり，
少しずつその子自身に考えさせながら教えていくことが大事です。
どうだぁすごいだろうって全部いうだけじゃあ、もったいないですよね。
自分で解けるようにならないといけないから。
今日はこの辺で。
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